kemiringan

KEMIRINGAN DUA GARIS MEMOTONG DUA SUMBU
Kemiringan Suatu Garis Lurus
Kemiringan suatu garis didefinisikan sebagai sudut antara garis tersebut dengan sumbu x, kemiringan diukur berlawanan dengan arah jarum jam dari arah positif sumbu x ke garis tersebut sehingga sudut kemiringan selalu berada antara 0˚ sampai 180˚. Suatu garis yang sejajar sumbu x, sudut kemiringan α sama dengan 0˚.
Kemiringan (slope) suatu garis adalah tangens dari sudut kemancengannya dan bisa dinyatan dengan m. Definisi kemiringan suatu garis adalah sama dengan definisi kemiringan tangens sudutnya. Tangens α yang biasa ditulis dengan tg α didefinisikan dengan dimana AC dan CB adalah jarak langsung (lihat gambar 1.a)
Sama halnya, apabila (x1,y1) dan (x2,y2) adalah dua titik yang terletak pada suatu garis lurus, maka kemiringan garis tersebut adalah :

harus dicatat bahwa dari suatu sigi tiga yang sama,kemiringan dapat ditentukan secara bebas dengan menentukan dua garis tersebut.lihat gambar 1.b.
Kemiringan garis dapat dikatakan meningkat kekanan apabila x dan y mempunyai tanda yang sama ,serta tg α =Δy/Δx>0 ,dalam kasus ini 0˚˂α˂90˚.
Kemiringan garis kekiri apabila x dan y mempunyai tanda yang berbeda,dan tg α =Δy/Δx .dalam kasus ini nilai α dari 90˚ sampai 180˚

gambar 1.a

gambar 1.b
 
Kemiringan Berpotongan pada Satu Sumbu.
Andaikan diberikan kemiringan m untuk suata garis dan b berpotongan sumbu y di (0,b).seperti gambar 2 dengan memilih (0,b) sebagai (x1,y1) dan menerapkan bentuk kemiringan titik diperoleh
y-b = m(x-0)

yang dapat ditulis ukuran sebagai
y = mx+b

gambar 2
Kemiringan Berpotongan pada Dua Sumbu.
Cara ini akan lebih mudah dan disini kita hanya mencari perpotongan garis lurus pada sumbu xdan sumbu y, dengan ini kita telah memperoleh titik (x1,y1) dan titik (x2,y2), pada titik (x1,y1) kita akan memisalkan y1=0 dan kita akan memperoleh titik (x1,0) pada sumbu x, selanjtnya pada titik (x2,y2) kita misalkan x2=0 sehingga diperoleh titik (0,y2).lihat gambar 3

Gambar 3
Dari titik-titik ini kita akan memasukkannya ke dalam rumus terdahulu,
jadi kemiringan garis (m) adalah , perhatikan bahwa fungsi f(x) kita samakan dengan y,oleh karenanya kita akan mendapat nilai f(x) pada fungsi linier f(x) apabila kita memasukkan nilai x=0, dan kita akan mendapat nilai berpotongan pada sumbu x atau kita akan mendapat nilai x apabila kita beri nilai f(x)=0. Jadi dapat disimpulkan dengan sedikit rumus fungsi untuk kemiringan (m) yakni :

Kesimpulan
Kemiringan (slope) atau biasa di simbolkan dengan m adalah sutau garis yang didefinisikan dengan sudut antara garis tersebut dengan sumbu x tidak hanya bisa diukur dengan maupun dengan metode kemiringan berpotongan denga satu sumbu yang mengatakan bahwa nilai kemiringan itu dapat diambil dari nilai atau konstanta yang mengalikan sumbu x pada fungsi yang ditentukan, tapi ada satu metode yang di ajukan oleh penulis yakni metode yang berpotongan pada dua sumbu, dengan formula yang telah diberikan, yakni :

tanda minus yang ada pada rumus diatas adalah sebagai implikasi dari diambilnya sample pada garis yang condong ke kiri, tapi meskipun sample garis diambil mengnghadap ke kanan dan pada waktu mencari nilai kemiringannya hasilnyapun akan sama.




MAKRIPUDIN